量子力学 シュレディンガー方程式

　量子力学　

シュレディンガー方程式

初めに

量子力学のシュレディンガー方程式を解説する。

初学者が最短で量子力学を理解することに注力して解説している。

世界一の参考文献数により世界一詳しい量子力学の参考書となる。

この資料について

この資料には独自な研究や独自な見解は含まれていない。

この資料で述べられていることは第三者の資料及び特定専門分野の知識を持つ第三者により全て確認と検証が可能である。

例：

●　水素原子が単独分離できないことや励起状態の存在は未確認であることは、化学関係の書物や実験、化学者の客観的な知見により証明可能である。

●　水素原子のシュレディンガー方程式に関する微分方程式が解けないことは、学部１，２年生程度の数学の知識があれば客観的に誰でも確認と証明が可能である。

●　水素原子のシュレディンガー方程式に関する数学的不正のみを理解するのであれば中学卒業程度の数学知識で十分である。

制作者

日本学術会議　会員有志

理論物理学を理解する為に知るべきこと

　量子力学の論文は110年の間に10万編以上提出され、量子力学で使用される用語や概念は300以上あるといわれる。論文中の物理式は基本式を除いて原則として世界唯一の独自式が使用される、例えば”交換関係”が何であるか知ろうとして”交換関係”の資料をどんなに調べても１万人が１万通りの式や記述をしており理解が不可能となる。これらの論文は当然であるが量子力学が正しい前提で書かれている。これらの論文では可能な限り難解な数学が使用され理解し難いものとしている。相対論、素粒子物理学も同様である。これら論文や参考書を何冊読んでも量子力学を真に理解することはできない。

　例え話：地上は30万編以上の理論物理学に完全に覆われており、”真実の物理学”は地下深くに存在する。地上においてあなたが全力で”真実の物理学”を探しても（理論物理学の論文を読んでも）決して見つからない。ではどうすれば理解できるのか？（地下深くに存在する）物理学の基本的根源的な事項を（見つける）理解する必要がある。

数学的準備

線形微分方程式の数列による解法

線形微分方程式を解く問題において

f(x)=∑[n=0～∞]C[n]X^nとおき元の微分方程式に代入して解く方法。

例：f''+3f'+5f-4=0

級数表現のf''とf'を計算し元の式に代入し、x^n,x^(n-1)…でまとめる。常に右辺と同じ０になる条件としてc[n]で作られた係数が０と等しいとおき,c[n]とc[n-1]の関係などから数列を特定する。この方法は必ず有効な訳ではない。

有効な条件は

• 数列が確定する。　

• 矛盾する条件が現れないこと。

ルジャンドルの微分方程式

微分積分300年の歴史で発見された級数解法で解ける数少ない非線形微分方程式の一つ。

留意点：

　この方程式は一切の変更は受け付けない、少しでも変更すると級数解法では解けなくなる。

数学的不正

無根拠な式の変更

　式の一部を理由も根拠もなく変更する。

変数変換

• 変数を変換して元に戻さない。

例：Z=ｘcos(x)とおき問題を解き最後までZのままで終える。

(ｘcos(x))^2=4でZ^2=4とおき解をZ=2と主張する。

• 同じ変数で２度以上変換する。

例：Z=ｒcos(θ)とおき、後でZ=2rとおく。

• 同じ変数で２度以上変換した後に、単純な変換式で元に戻す。

例：Z=ｒcos(θ)とおき、後でZ=2rとおく。変数を元の戻すときにZ=2rを使用する。

この例では変数θを含むcos(θ)を不正に消している。

この方法は究極的に強烈で、この方法を繰り返し適用すれば変数の数を自由に減らすことが可能であり、また任意の関数の形を別の任意の形に自由自在に変更可能となる。

物理学的準備

物理式の条件

●　式で表現しようとする対象が明確に定義されており、既に存在するものか、存在しない場合は再現が可能であること。

●　物理変数は有効な物理的実在に対する物理量である必要がある。

●　物理式は有効な物理変数で表現しようとする物理学的対象の状態とその変化を適切に表現する必要がある。

●　物理量は全て観測や実験により特定可能である必要がある。ただし、観測を切り離した物理式の場合はその必要がない。

物理式が正しい条件

●　式の全ての物理変数は有効な物理的実在に対する有効な物理量であると確認できる。

●　物理学的対象の表現したい部分の状態を適切に表現ができている。

●　物理学的対象の表現したい部分の変化を適切に表現ができている。

●　上記の事項が実験により確認される。

水素原子と分子

水素原子とは

●　一つの陽子と一つの電子から構成される最も簡単な原子。

●　普通原子に分類され、普通原子同士で電子ペアを形成し共有結合する。

●　電子が陽子に極めて近い範囲で拘束されている。具体的な電子の運動は全く理解されていない。

●　マクスウェル方程式から加速する電子は電磁波を放出するはずだが、なぜか放出しない。

●　水素原子の単独状態ではラジカルという状態で水素マイナス・イオンと比較して100倍以上反応性が高いことが実験により確認されている。

●　化学の本や資料で”水素”という言葉が使われた場合、分子に関する文脈では結合した水素原子を示し、水素を分離したとか抽出したなどの文脈の場合は水素分子（2分子水素）を示す場合が多い。

水素分子とは

●　水素原子2個が結合してできる分子。

●　各水素原子の電子が原子核（陽子）の中間位置で電子ペアを形成し安定した分子となる。

●　水素分子が二つに分裂する場合通常は陽子と水素マイナスイオンとに分離する。

●　ラジカル原子やラジカル分子との反応で一時的にラジカル水素ができる可能性は十分あると考えられる。

重水素分子とは

水素の原子核（陽子）に中性子が一つ結合しており、質量が約2倍である。

水素原子の単独分離

●　単独分離された水素原子は極めて短時間しか存在できない。

●　水素原子を単独分離して安定に容器に保存するなどは不可能である。

●　もし、金属容器に水素原子を入れても一瞬で電子を金属に取られて陽子になるか、逆に電子を得て水素マイナスイオンとなる。

●　もし、有機物で構成される容器に入れても一瞬で化学反応が起こり、ラジカル状態が存在しない状態に移行する。

●　プラズマ核融合炉に関する資料で水素を複雑な磁場で閉じ込めるとの資料があるがプラズマ状態は原子を原子核と電子に分離した状態で水素原子を分離したわけではない。

水素原子の単独分離は100年前も現在も、そして100年後も不可能である。

分子や原子を封入したランプ光のスペクトル

重水素ガス・ランプのスペクトル

重水素ガス・ランプはガラス管に重水素分子が封入されたランプである。

重水素ランプ光の周波数強度分布は120[nm]～400[nm]で連続的に分布し、126[nm]と160[nm]付近にピークがあるようだ。

水素ガス・ランプのスペクトル

水素分子ガス・ランプのピーク部分の図　(波長[nm])

解説にはH（水素）とあるがH2(水素分子)を封入したランプである。水素ランプ光の周波数強度分布は180[nm]～400[nm]で連続的に分布し、656[nm]、486[nm],434[nm]、極弱く410[nm]付近にピークがあるようだ。

ネオン・ランプのスペクトル

不活性ガスのNe（ネオン原子）を封入したランプである。

ネオン・ランプ光の周波数強度分布は570[nm]～750[nm]の範囲に、20か所位のピークがあるようだ。

水銀・ランプのスペクトル

液体金属の水銀を封入したランプである。

水銀・ランプ光の周波数強度分布は250[nm]～800[nm]の範囲に、10か所位のピークがあるようだ。

ガス・ランプから得られる物理学的知見

結局、原子、分子ガスに高圧電流を流すと連続発光し物質毎に特有な光のスペクトルを示すのかは全く未知である。

水素原子の励起状態は存在するか

Lambの実験

資料は「PDF Lambの実験 水素」で入手してください。

タングステン・チューブに大電流を流しそこに水素分子ガスH2を流し水素原子Hに分離し、さらに電子銃で電子を当てて水素原子の励起状態を生成する実験との主張である。

水素原子に分離できるか

化学の知識がないと、何となく正しい主張と考えるかもしれないが、水素Hを単独分離は絶対に不可能である。

●　熱したチューブに水素分子ガスを通しても、僅かしか熱はガスに伝わらない。

●　H+とH-に分離するかも疑わしいし、仮に分離しても直ぐにH2分子に戻る。

●　HラジカルとHラジカルに分離するとは、さらに疑わしい。仮に分離しても直ぐにH2分子に戻る。

●　Hラジカルが分離して、もし直ぐにH2分子に戻らなければ、空気中に2割程度含まれるO2分子と燃焼反応してH2O水分子ができるだろう。

●　実験資料を見てもHラジカルが分離に成功したとは到底考えられない。

●　当然、H水素原子（＝水素ラジカル）の励起状態などは全く確認できない。

水素ガス・ランプのスペクトルの詳細

理論物理学ではこの情報が、H水素原子（＝水素ラジカル）の励起状態が存在することの証拠とされている。

●　「分子や原子を封入したランプ光のスペクトル」で述べた通りガス・ランプについては全て未知である。

●　そもそも、なぜ発光するのか自体が理解されていない。

●　周波数強度分布もなぜそうなるかは理解されていない。

●　各物質毎に複数あるピーク点についても、なぜそうなるかは理解されていない。

●　ラジカル開裂が起こっている証拠は存在しない。

●　ラジカル開裂が起こり、さらにH水素原子（＝水素ラジカル）が励起状態になることは全く確認されていない。

●　H水素原子（＝水素ラジカル）の励起状態が存在する証拠は存在しない以上、H水素原子の励起状態は存在しないと考えるべきである。

シュレディンガー方程式

唯一厳密に解けるとされる水素原子の例を考える。

先ず「PDF J Simplicity 量⼦⼒学」で検索して資料を入手してください。

シュレディンガー方程式の一般式

暫くは、水素原子（陽子一つと電子一つを考える。）

ｈ[バー]は定数、i は虚数単位、mは対象電子の質量か、V(x,y,z)は時間に依存しない対象全体のポテンシャル・エネルギーとされる。

Φ(x,y,z,t)は波動関数と呼ばれ、｜Φ｜^2は存在確率密度とされる。

時間に依存しないシュレディンガー方程式

 Eは対象全体のエネルギーとされる。

観測と確率概念を直接明らかに使用した物理式について

例えば、下の図のような実験を考える。

 円柱の底の中心に試料が設置してあり、電子銃から電子が1個ずつ発射される。円柱面には一面にセンサーが設置しており、電子がどの位置に到着したか特定できる。到着した位置から試料で反射した電子の反射角度を決定できる。また反射角毎に電子が反射した確率が定義でき、実験によりその確率を特定できる。

重要な点：

●　観測対象は何か。

●　この実験における観測とは何か定義されていること。

●　観測対象が何をもって”観測された”とするか定義されていること。

●　この実験における確率とは何か定義されていること。

●　100分率確率の合計は１（100％）となること。

●　上記事項が実験により再現と確認が可能であること。

シュレディンガー方程式の一般式は物理式として有効か？

シュレディンガー方程式の一般式は物理式として有効かどうか検証してみる。

物理式の条件

●　式で表現しようとする対象が明確に定義されており、既に存在するものか、存在しない場合は再現が可能であること。

シュレディンガー方程式は水素原子のみ唯一式が解けるとしているので水素原子を考える。水素原子は確かに存在する、しかし水素原子はラジカル原子であり単独分離は不可能であり再現できない。

●　物理変数は有効な物理的実在に対する物理量である必要がある。

波動関数と呼ばれるΦはこの条件を満たしていない。

●　物理式は有効な物理変数で表現しようとする物理学的対象の状態とその変化を適切に表現する必要がある。

この式は物理学的対象の状態を表現できていない。

仮に波動関数Φが確定しても、これが物理学的対象の状態を表していない、なぜなら核や電子の位置を表すことができないからである。

この式は物理学的対象の状態の変化を表現できていない。

理由は同様である。

●　物理量は全て観測や実験により特定可能である必要がある。ただし、観測を切り離した物理式の場合はその必要がない。

シュレディンガー方程式は明らかに積極的に観測行為を関係させているが、原子核や電子の位置とその移動を実験により特定できない。

確率密度なるものも全く定義されていない。

何をもって確率密度の観測に成功したのか定義されていない。

単独分離した原子や分子から電子に関する何らかの確率情報を得ることが可能であるか大変疑わしい。

物理式が正しい条件

●　式の全ての物理変数は有効な物理的実在に対する有効な物理量であると確認できる。

波動関数Φはこの条件を満たしていない。

●　物理学的対象の表現したい部分の状態を適切に表現ができている。

そもそも何を表現したいのか明確ではなく、この式はこの条件を満たしていない。

●　物理学的対象の表現したい部分の変化を適切に表現ができている。

そもそも何を表現したいのか明確ではない。

波動関数Φの時間微分が物理学的対象の時間変化を適切に表現できる可能性はない。

●　上記の事項が実験により確認される。

実験により式の検証はされたことが110年に渡り1度もない。なぜなら、この式は物理学式としては完全に無効であり、物理学的対象に対応させることが不可能である。

観測と確率概念を直接明らかに使用した物理式の条件

●　観測対象は何か。

観測対象は明らかには定義されていない。従ってこの条件を満たしていない。

●　この実験における観測とは何か定義されていること。

観測とは何か定義されていない。

●　観測対象が何をもって”観測された”とするか定義されていること。

観測対象が何をもって”観測された”とするか定義されていない。

●　この実験における確率とは何か定義されていること。

確率とは何か定義されていない。

●　100分率確率の合計は１（100％）となること。

確率とは何か定義されていないので論外である。

●　上記事項が実験により再現と確認が可能であること。

物理式として有効でないので、実験による再現も確認も不可能である。

結論：

　物理式が正常で有効である為には全ての条件を完全に満たす必要がある。ところが、シュレディンガー方程式の一般式は一つとして条件を満たしていない。従って、シュレディンガー方程式は正常な物理式ではない。

時間に依存しないシュレディンガー方程式は物理式として有効か？

省略

結論：

　物理式が正常で有効である為には全ての条件を完全に満たす必要がある。ところが、時間に依存しないシュレディンガー方程式は一つとして条件を満たしていない。従って、時間に依存しないシュレディンガー方程式は正常な物理式ではない。

　物理学は物理対象（物質と物理場）の時間変化を扱う学問であり、物理式に時間が直接または間接にも含まれないのは物理学としても物理式としても正常ではない。水素原子内の電子の様子は未知であるが少なくともある部分でマクスウェル方程式に従い運動変化（時間変化）し続けているだろう。

補足：

　難解に見せかけるためシュレディンガー方程式の一般式ではi (虚数単位)が式にあったが、時間に依存しないシュレディンガー方程式では時間微分とi が消えてかわりにE（対象全体のエネルギー）が導入されるが、なぜこのようになるのか正常な説明が存在しない。

水素原子のシュレディンガー方程式

rはr(x,y,z)でx,y,zに関する関数である。

x,y,zの３変数に関する非線形２階微分方程式であり、とても解けるとは考えられない。

当然、この式の解が求まる求まないに関わらず、この式は正常な物理式ではない。

水素原子シュレディンガー方程式の求解可能性を検証

先ず、手元に 「PDF J Simplicity 量⼦⼒学」をご用意ください。

この資料は「水素原子のシュレディンガー方程式の解法」資料としては我々が確認した中で最も詳細である（恐らくは世界一だろう。）。

このPDFの204ページ「Q13 束縛状態３:例４（中⼼⼒場内の粒⼦）」を開いてください。

水素原子のシュレディンガー方程式の詳しい解説があります。

この式を直交座標x, y, zの関数から球座標r, θ, Φ の関数に変換して考えるとしている。

x=r SinθCosΦ

y=r SinθSinΦ

z=r Cosθ　　　　　＝＝＝＞　ここでｚをrとθで定義している。　　　　　

となる。

合成関数の偏微分の公式を使用し計算を続ける。

 ーーー計算の途中省略ーーー

Φ(r,θ,Φ)=R(r)Y(θ, Φ)と変数分離して計算を続ける。

ーーー計算の途中省略ーーー

さらに、

Y(θ, Φ)=Θ(θ)φ(Φ)と変数分離する。

Y(θ, Φ)を変形して左辺に θと Θを集め、右辺に Φと φを集める。

θと Θの式＝Φと φの式

この式が常に成立するためには定数でなければならない。

その定数をν(ニュー)とすると

θと Θの式＝ν

Φと φの式＝ν

となる。

「θと Θの式＝ν」について計算を続ける。（資料P１５）

ここで

z=cosθと変数変換する。

dz=-sinθ・dθとなる。

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解説：

　　球座標の定義でz=rcos θと定義したのを上書き定義するのは致命的な数学的不正である。さらにｚはこの方程式では基本変数なので後で元の変数に戻す過程なしで最後まで話を進めることができ、かなり計算された数学的不正と感じる。当然であるがこの時点でこの証明は不正であり無効であると確定する。

　この不正を理解する為には中学卒業程度の数学の知識で十分と考えられる。

　以後は計算というより、数学的不正のみで強引に式の変形が続く。

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またここで　（資料P１５）

P(z)＝Θ（θ）

とおく。

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解説：

未知関数P(z)＝未知関数Θ(θ)と定義することは未知関数P(z)の内部でｚ= θと上書き定義したことになる。当然、致命的な数学的不正である。

この数学的不正は斬新であり才能を感じる。

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方程式

(1/sinθ )(d/dθ)(ーsin^2θ(dΘ/(-sinθ・dθ)))+(λー(m^2/sin^2θ))Θ=0

は

∴ー(d/dz){(z^2-1)(dP/dz)}+(λー(m^2/(1-z^2)))P=0　

となる。　　　　　　　　　　　（資料P１５）

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解説：

　　　基本変数ｚが３重定義された不正と不正な未知関数P(z)を認めたとしても

　　　ー(d/dz){(z^2-1)(dP/dz)}+(λー(m^2/(1-z^2)))P=0　

　　　と根拠なく突然１行での変形は数学的にありえない変形である。

　　　完全な不正である。

　　　ルジャンドルの微分方程式の形に近い形にするのが目的と推測される。

　　　以後も数学的不正が続くが省略する。

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以後は省略。

この章の結論

水素原子のシュレディンガー方程式は正常な物理式ではない。

水素原子のシュレディンガー方程式は絶対に解けない。

時間に依存しないシュレディンガー方程式のEの導出

「水素原子のシュレディンガー方程式」の章でのべた通り、

●　シュレディンガー方程式は正常な物理式ではない。

●　唯一解けるとされる水素のシュレディンガー方程式は絶対に解けない。

●　時間を直接も間接的にも含まず物理場を含め全て時間変化しないというのは物理学ではない。

●　唯一解けるとされる水素のシュレディンガー方程式は絶対に解けないので、当然にEが確定することはない。

仮に（微分方程式を解く）証明式のどこかでEがある値に確定しても、数学的不正が多数あり証明は無効なのでEが確定したことも無効である。

資料「PDF J Simplicity 量⼦⼒学」での導出

資料P47で

Л＝({２(４πε0)^2h^2} / (me^4) )E

として

資料P50で、何の根拠もなく

Л＝ー1/n^2

として

∴E[n]=ーme^4/(8ε0^2hn^2)

が自然に導出できたとしている。

解説：

ただ単に数学的不正である。　

その他資料でのEの導出

１５０冊以上の書籍資料やWEB資料でのEの導出を調べた結果を述べる。

基本的には資料「PDF J Simplicity 量⼦⼒学」の場合と同様な数学的不正により、自然に導出されたと主張している。

全ての書籍の資料と全てのWEB資料で確認してください。

シュレディンガー方程式の適用範囲

理論物理学者の主張では量子力学とシュレディンガー方程式の適用範囲は原子、分子、それらと電子の相互作用まで及ぶとしている。

矛盾と破綻と創作

水素原子のシュレディンガー方程式が解けたとして、確定した波動関数Φのどこが水素原子を表現しているのだろうか？

原子を再現できるとしているが、理論物理学者公認で水素原子のシュレディンガー方程式しか解けないということになっているのに酸素原子や窒素原子の電子ペアや共有電子、共有結合などを、どう表現できているというのだろうか？

シュレディンガー方程式には共有電子のスピンやラジカル性などを表現する要素などないのに表現できているというのはありえないことである。

分子を表現できるとしているが、例えば最も単純な２水素分子を再現するには陽子を含めた４体問題として扱う必要があるが、水素原子の電子一つまともに表現できない状態であり、分子を表現できるはずはない。

素粒子物理学について

我々が作成した”特殊相対論”と”一般相対論”の資料にある通り、これらは正常な物理学ではない。素粒子物理学は相対論的量子力学という設定になっているので、直ちに素粒子物理学（理論と実験共に）は正常な物理学ではないと確定する。

素粒子論やクォークは存在するか

詳しくは我々が作成した”素粒子物理学（理論と実験）”の資料を参照のこと。

μ粒子は存在するか

最も典型的で歴史的にも古くに発見されたという設定になっている。

「PDF μ粒子 観測 実験」で検索をかけると７ページほど資料が見つかる。さらにμ粒子 の実験資料として検証する価値があると考えられる資料を２０編ほど選び検証した。

確認した内容の概要

●　存在が確認されない粒子から別の存在が確認されない粒子への遷移図

●　相対論と量子力学の式を混在させた世界唯一の独自式が多く見られる。

●　ほぼ全ての物理式は「物理式の条件」と「物理式が正しい条件」を満たさない。

●　ほぼ全ての物理式は数学的物理学的に意味のない文字と記号の羅列である。

●　実験データ図は物理的意味が取れない、正しくない図が非常に多い。

●　実験データ図が本当の実験データを基に作成されたとは到底信用することができない。

●　実験データ図が物理的に正しくとも、それがμ粒子 に関するデータである証拠や証明が存在しない。

●　実験データ図が物理的に正しくとも、それに対する物理式が意味のない文字と記号の羅列か正常な物理式ではないのかどちらかである。

結論：

μ粒子が存在するという物理学的に正常な証拠は存在しない。

その他の素粒子やクォークについて

その他の素粒子やクォーク、中間子、ヒッグス粒子、ニュートリノ、反物質、弱い力などについて同様に検索して見つかった全資料を全て確認した。

結論：

それらが存在するという物理学的に正常な証拠は存在しない。

分子原子の内部構造に関する物理学の構築方法

　物理学は、物体同士が空間に及ぼす物理場の相互作用により加速し位置が時間変化する様子と物理場自体の変化と相互作用を扱う学問である。

　分子原子の内部構造を扱い、化学反応や各種物性論、その他の極小物理現象をうそ、いつわりなく再現するには上記の定義に沿った形にすべきである。

　分子原子内部構造次元物理量のほとんどは観測により確定させることは不可能なので、観測を完全に切り離した物理式を使用すべきである。

　極小世界を扱える物理学はいつ完成するか？これは全く予想すら不可能である。

シュレディンガー方程式と量子力学についての結論

我々は立場上、独自な考えを述べることは許可されていない。ここまで述べてきたことは全て客観的情報を客観的に分析して説明しただけである。後は自分自身でそれらは何であるかをこの資料を読み判断してほしい。